声音宝典XI：倍频程

什么倍频程呢？首先让我们来看一下C调音符与频率对照表，如下表所示，考虑每一行，你会发现中音对应的频率是低音对应频率的2倍，高音对应的频率是中音对应的频率的2倍，而我们知道一个1/1倍频程（以下倍频程指1/1倍频程）宽度的上限频率是下限频率的2倍。因此，倍频程来源于音乐理论。

C调音符与频率对照表
同一个音符的低音与中音，中音与高音之间相差八个音符，这一点从钢琴的琴键上更易于确认，如下图所示。下图中选取的频率区间是低音6#到中音6#所对应的琴键，中间刚好相差八个键，即八个音符，也就是说一个倍频程对应一个八音符跨度。

每个倍频程带都有一个中心频率与上限和下限频率，如下图所示，每个框代表一个倍频程带，框的左右边界代表上下限频率，中心竖线代表该倍频程带的中心频率。上限与下限频率也称为这个倍频程带的最大与最小频率，且二者之比为2:1。

各倍频程带中心频率fc与上、下限频率（fl和fu）的关系如下：

将以上关系再整理可得到：